Bydd yr asesiadau annibynnol yn cyd-fynd â chanlyniadau llesiant a gytunwyd ar gyfer yr unigolyn dan sylw, ac yn cydnabod hawl hanesyddol y rhai arferai dderbyn taliadau o'r Gronfa.
Bydd asesiad annibynnol o waith cymdeithasol yn cael ei gynnig i bob un oedd yn arfer derbyn taliadau o'r Gronfa Byw'n Annibynnol (y Gronfa) sy'n anfodlon â'u pecyn gofal a chymorth newydd ac sy'n dymuno cael ail farn.
Bydd Llywodraeth Cymru yn darparu cyllid ychwanegol i awdurdodau lleol i dalu am gost gweithwyr i gynnal yr asesiadau annibynnol hyn ac unrhyw oriau gofal ychwanegol a all godi o'r asesiadau.
Bydd yr asesiadau annibynnol yn cyd-fynd â chanlyniadau llesiant a gytunwyd ar gyfer yr unigolyn dan sylw, ac yn cydnabod hawl hanesyddol y rhai arferai dderbyn taliadau o'r Gronfa.
Dywedodd Mrs Morgan:
“Mae'n gwbl hanfodol sicrhau nad yw gallu pobl i fyw'n annibynnol dan fygythiad yn sgil newidiadau i'r ffordd y mae gofal a chymorth yn cael eu darparu i bobl a arferai dderbyn Grant Byw'n Annibynnol Cymru. Bydd y newidiadau hyn yn sicrhau hynny ac yn darparu lefel gyson o ofal a chymorth ar draws Cymru.
"Er bod mwyafrif y rhai arferai dderbyn taliadau o'r Gronfa nawr yn derbyn yr un faint neu fwy o ofal ag yr oeddent gynt, mae nifer sylweddol wedi gweld gostyngiad yn yr oriau o gymorth sy'n cael ei ddarparu. Mae'r gostyngiadau hynny'n amrywio cryn dipyn hefyd.
“Rwyf felly wedi ysgrifennu at arweinwyr awdurdodau lleol yn gofyn iddynt oedi'r pontio ar unwaith er mwyn cyflwyno trefniadau diwygiedig.
“Mae hyn yn newid sylweddol a fydd yn sicrhau bod anghenion y rhai arferai dderbyn taliadau'r Grant yn cael eu diwallu'n llawn, ac nad yw adnoddau yn rhwystr rhag cael pecyn llawn o ofal a chymorth.
Hoffwn i ddiolch i Nathan Davies a’i gyd-ymgyrchwyr am eu cyflwyniadau i Lywodraeth Cymru ar y mater hwn. Cefais gyfarfod â Nathan ddwywaith dros y tair wythnos ddiwethaf i glywed ei bryderon a cheisio datblygu ffordd newydd o weithio. Rwy’n deall bod Nathan yn cefnogi mewn egwyddor y trywydd newydd mae Llywodraeth Cymru am ei ddilyn. Rydyn ni'n cytuno bod angen ei roi ar waith yn briodol."